결론부터 말씀드리면, 크게 걱정하지 않으셔도 괜찮습니다. 이모님이 주소지에 하루이틀 등록되었다고 해서 자격이 박탈되지는 않습니다.
국민취업지원제도의 가구단위 소득 산정은 주민등록등본상 본인, 부모, 배우자, 자녀를 기준으로 합니다. 따라서 이모님은 원칙적으로 가구원 소득 합산 대상에 포함되지 않습니다.
또한, 주소지가 바로 다른 곳으로 이전되었다면 일시적인 상황으로 간주되어 문제 될 가능성은 더욱 희박합니다. 그래도 불안하시다면, 담당 고용센터 상담사에게 문의하여 정확한 답변을 받는 것이 가장 확실합니다