피부과에서 아이싱하다가 동상 걸렸는데 보상받을수 있을까요? 피부과에서 아이싱 받았어요.주사맞기전 간호사님이 꾹 눌렀고 주사 맞은후 한번더 눌렀는데

피부과에서 아이싱 받았어요.주사맞기전 간호사님이 꾹 눌렀고 주사 맞은후 한번더 눌렀는데 의사선생님께서 아이고 제일 차가운 얼음으로 가져왔네 라고 하시길래 뭐지 했는데 얼굴이 너무 빨개졌더라구요. 그래서 다시 병원에 방문해 너무 빨갛다 이상하다했는데 간호사님께서 확인하시더니 원래 그런다고 금방가라앉는거라고 하시며 돌려보냈어요.다음날이 되도 가라앉지 않아서 문의하니 항생제 바르라고 했고 그다음날 더심해지고 가려워서 가까운 피부과에서 염증약 처방 받았어요.5일째 다른병원에 방문에 오늘 진단받아보니 동상이라고 하시며 초기에 치료받았어야하는데시기를 놓쳐 착색이 되어 치료가 오래걸린다고 하시더라구요.너무 속상한데 보상 받을 방법이 있을까요?